MATEMATIKA

Matematika je, kroz računanje ili prebrojavanje, prisutna u svakodnevno životu i zato svako od nas intuitivno koristi matematičku logiku i pravila. Sa polaskom u školu počinje i učenje matematičkog jezika, njenih pravila i upotrebe. Kao predmet matematika se kroz redovno školovanje neprekidno produbljuje, širi i nadovezuje na prethodno stečena znanja.

Iako je za mnoge bauk i sinonim za jedan od težih predmeta matematika je zapravo samo jedan drugačiji način razmišljanja za koji su svi sposobni. Često su samo malo drugačiji pristup i individualno prilagođen način objašnjavanja na privatnim časovima matematike dovoljni da se ona od početnog otpora i nerazumevanja zavoli i počne samostalno učiti sa razumevanjem i voljom.

UČENJE MATEMATIKE

Učenje matematike započinje u detinjstvu kada dete uči da broji i da se služi novcem. Sledeći korak predstavlja polazak u školu i upoznavanje sa brojevima, računom i crtanjem (konstruisanjem) matematičkih slika.
Za razliku od nekih drugih predmeta, učenje matematke zahteva razumevanje ali i konstantan rad.

Matematika se sastoji od više oblasti i osnove: brojevi prirodni, realni, imaginarni, kompleksni, skupovi, geometrija, trigonometrija, logika, algebra, jednačine, nejednačine, funkicije, logaritmi, determinante, vektori, indukcija, nizovi, polinomi, izvodi, integrali, kombinatorika, statistika....

Ima ih zaista puno i možda na prvi pogled izgledaju komplilkovano ali su zapravo sve one lako razumljive i prihvatljive ako se njihovo usvajanje čini postepeno. Zato je od suštinke važnosti da se za svaku od njih kvalitetno razjasne i savladaju osnove kako bi se svo naknodnao učenje nadograđivalo na to već prethodno stečeno i usvojeno znanje.

PRIVATNI ČASOVI

Idividualini rad na privatnim časovima omovućava uočavanje nepotpunih i nedovoljno razjašnjenih pojmova i oblasti u prethodno stečenom znanju ili nejasnoća u praćenju redovne nastave. Na taj način je lako moguće otkloniti propuste i pojasniti ili dopuniti gradivo, a sve u cilju sticanja samostalnosti i samouverenosti u radu.

Metodom pojedinačnog rada na privatnim časovima matematike moguće je prilagođavati ritam i način rada potrebama za razvoj svake od tih oblasti i po potrebi intezivirati rad na nekoj od njih.
Časove držimo i za osnovce i za srednjoškolce. Pripremamo maturante za prijemne ispite na fakultetu.

PROFESORI

Naši predavači su diplomirani matematičari.

VREME I MESTO RADA

Organizujemo privatne časove matematike samo u Novom Sadu i oni se mogu dogovoriti u vreme koje Vama odgovora. Časovi se održavaju samo u našem prostoru.

CENA

Cena dvočasa je 10 eura.

Zanilmjivosti o matematici

Osnovni matematički simboli, koje mi danas koristimo, ne postoje oduvek. Simbol za:

• + (sabiranje) i – (oduzimanje) javljaju se u XV veku
• = (jednakost) javlja se u XVI veku
• X (množenje), ./. (deljenje) i (beskonačno) javljaju se u XVII veku
• (kvadratni koren) javlja se u XVI veku
• < (manji od) i > (veci od) jevljaju se u XVII veku
• (beskonačno) javlja se u XVII veku
• >= (veće ili jednako) javlja se u XVIII veku
• ! (faktorijel) javlja se u XIX veku.

Verovali ili ne

• Prost broj je broj veći od 1, koji je deljiv samo samim sobom i jedinicom. Najveći poznat prost broj ima 7 816 230 cifara.
• Prvo kompjutersko račiunanje broja Pi izvršeno je sredinom XX veka i dobijeno je 2037 decimala za 70 sati.
• Zbir 1 + ½ + 1/3 + ¼ + ... toliko sporo raste da mu je potrebno preko 12000 članova da bi bio veći od 10.
• Nobelova nagrada se ne dodeljuje za matematiku.

Za one koji vole da razmišljaju

Paradoksi predstavljaju tvrđenje koje bez obzira na tačnost polaznih pretpostavki i logičnost rasuđivanja dovodi do protivrečnosti. Poznati paradoksi:

• Berberin brije sve koji se ne briju sami. Ko brije berberina?
• Jedan krićanin je rekao da svi kričani lažu.
• Može li svemoguće biće da stvori kamen koji ne može da podigne?
• Da li skup svih skupova koji ne sadrže sebe sadrži sebe?

Poznati matematičari

• Pitagora (oko 580. pne. – oko 497 pne.) je antički matematičar, astronom i filozof. Osnivač je zajednice poznate pod nazivom Pitagorejska škola. Tvorac je Pitagorine teoreme.
• Euklid iz Aleksandrije. Smatra se za oca geometrije.
• Hipatija iz Aleksandrije (370. – 415.) prva je žena matematičar. Smatrala je da je paganka i sledbenica pitagorejskih ideja.
• Muhamed ibn Musa al-Kvarizmi (780. – 847.) je matematičar, astronom i geograf.
• Leonardo Fibonači (oko 1170. – 1250.) je matematičer koji je proučavao aritmetiku i algebru. Ostavio nam je ponati Fibonačijev niz, koji je primećen u mnogim fizičkim, hemijskim i biološkim pojavama.
• Rene Dekart (1596. – 1650.) je filozof, matematičar i naučnik. Postavio je osnove današnjoj analitičkoj geometriji.
• Leonard Ojler (1707. – 1783.) smatra se za najplodnijeg matematičara. Objavio je preko 8000 knjiga i radova i doprineo razvoju moderne analitičke geometrije, trigonometrije, diferencijalnog računa i teorije brojeva. I danas koristimo njegove oznake e i (pi).
• Karl Fridrih Gaus (1777. – 1855.) je dao značajan doprinos teoriji brojeva, diferencijalnoj geometriji, analizi. Smatraju ga za jednog od najuticajnijih matematičara.
• Nikolaj Ivanovič Lobačovski (1792. – 1856.) je objavio neeuklidsku geometriju i potvrdio euklidov postulat.
• Evarist Galoa (1811. – 1832.) uveo je u matematiku pojam grupe.
• Đorđ Bul (1815. – 1864.) je matematičar i filozo. Uveo je u matematiku i logiku algebru Bula, koja se primenjuje u informatici i logici.
• Georg Fridrih Bernhard Riman (1826. – 1866.) je doprineo razvoju matematičke analize i diferencijalne geometrije.
• Bertran Rasel (1872. – 1970.) je filozof, logičar, matematičar, istoričar.
• Mihailo Petrović Alas (1868. – 1943.) je najveći naš matematičar i osnivač beogradske matematičke škole.
• Kurt Gedel (1906. – 1978.) najveći logičar XX veka. Najpoznatija je njegova teorija nepotpunosti.